Hình bên có các cặp cạnh vuông góc là:
A. AB và AD; BD và BC
B. BA và BC; DB và DC.
C. AB và AD; BD và BC; DA và DC.
Câu 8: Trong hình vẽ bên các cặp cạnh song song với nhau là: (0,5 điểm)
A. AH và HC ;AB và AH
B. AB và BC ; CD và AD
C. AB và DC;Ad và BC
D. AB và CD; AC và BD
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD ( GÓC A = GÓC D=90 ĐỘ),ĐƯỜNG CHÉO BD VUÔNG GÓC VỚI CẠNH BÊN BC. BIẾT AD=12CM,DC=25CM. TÍNH ĐỘ DÀI AB,BC VÀ ĐƯỜNG CHÉO DB.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ. Đường chéo BD vuong góc với cạnh bên BC. Biết AD=12cm, DC=25cm. Tính độ dài các cạnh AB, BC và đường chéo BD.
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Cho hình thang cân ABCD, có AB//DC và AD>DC. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, kẽ đường cao DH.
a/ CM tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC.
b/ biết BC=15cm, DC=25cm. Tính HC Và HD.
Sửa đề: đường cao BH
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
4. Đúng ghi Đ, sai ghi S
Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ: A. AB = DC; AD = BC: .................
B. Cạnh AB vuông góc với cạnh AH: ...............
C. Cạnh AD song song với AB: ...................
D. AB và CD; AD và BC là hai cặp cạnh song song: ................
bn ơi ghi đúng sai ở chỗ nào v?
Đ HAY S CHỖ NÀO VẬY . CHO HÌNH THÌ BÍT ĐC
1)Cho đoạn thẳng AB= 13cm. Vẽ nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Từ điểm C trên nửa đường tròn, kẻ CD vuông góc AB . Tính BH và HC
2) CHo hình thang vuông ABCD (góc A = góc D =90 độ ) , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=12cm , DC = 25cm .Tính độ dài các cạnh AB và đường chéo DB
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D đường chéo BD vuông góc với BC .Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC và BD
Kẻ BE vuông góc CD \(\Rightarrow ABED\) là hcn (tứ giác 4 góc vuông) \(\Rightarrow AB=DE\)
Đặt \(AB=x>0\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow BD^2=x^2+144\) (1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông BDC:
\(BD^2=DE.DC\Leftrightarrow BD^2=25x\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow x^2+144=25x\Rightarrow x^2-25x+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=9\end{matrix}\right.\)
- Với \(AB=16\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=15\left(cm\right)\)
- Với \(AB=9\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=20\left(cm\right)\)
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài AB, BC và BD
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông BDC cùng chú ý độ dài đường cao hạ từ B xuống CD bằng AD, ta tính được : AB = 9cm, BD =15cm, hoặc AB = 16cm, BC = 15cm, BD = 20cm
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có góc A =90o, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB= 2,5 và góc ABD = 60o.
a) C/m: ΔIDC là tam giác cân.
b) Tính BC, AD, DC và đường phân giác DI.
a, Xét △DAB và △CBD có:
∠DAB=∠DCB (= 90 độ), AB//DC => ∠ABD=∠BDC (=60 độ) (so le trong)
=> △DAB ∼ △CBD (g.g)
Ta có: ∠ADB=180 độ - 90 độ - 60 độ = 30 độ
mà ∠ADB=∠DCB => ∠DCB=30 độ (1)
Ta có: ∠BDI=∠CDI= \(\dfrac{60độ}{2}\)= 30 độ (2)
Từ (1), (2) ta có: ∠DCB=∠CDI= 30 độ
=> △IDC cân tại I
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Gọi O là giao của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB,DC,BC tại M,N,T. Qua M vẽ dường thẳng song song với AC cắt DA,BD tại E,I, vẽ hình chữ nhật AEFM. CMR:
a;CMR AF//DB
b;CMR F và C đối xứng qua I
c;Gọi H,G là trung điểm của AB;DC. CMR TG vuông góc với MH